കേരളത്തിൻറെ ഗണിത പാരമ്പര്യം

കേരളത്തിൻറെ 

 ഗണിത പാരമ്പര്യം 

"ശിഖാ മയൂരാണാം

നാഗാനാം മണയോ യഥാ

തദ്വദ് വേദാംഗശാസ്ത്രാണാം

ഗണിതം മൂർധനി സ്ഥിതം"

മയിലിന് തലയിലെ ശിഖപോലെയും പാമ്പിന് തലയിലെ മാണിക്യംപോലെയും ശാസ്ത്രങ്ങളുടെ മൂർധാവിൽ ഗണിതം സ്ഥിതിചെയ്യുന്നുവെന്നാണ് പ്രാചീനഭാരതീയ കല്പന..ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിൻറെ പ്രാധാന്യമാണ് ഇതിൽ നിന്ന് വ്യക്തമാകുന്നത് . കുറഞ്ഞത് രണ്ടായിരത്തി അഞ്ഞൂറുകൊല്ലമെങ്കിലും മുമ്പുള്ള വേദാംഗജ്യോതിഷത്തിലെ ആ പ്രസ്താവം. ആപസ്തംബൻ, കാത്യായനൻ, ആര്യഭടൻ, വരാഹമിഹിരൻ, ഭാസ്കരൻ ഒന്നാമനും രണ്ടാമനും ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ, ശ്രീധരൻ തുടങ്ങിയ പ്രാചീനരുടെ അതിവിശിഷ്ടമായ സംഭാവനകൾ പിൽക്കാലത്തുമാത്രമാണ് ലോകം തിരിച്ചറിഞ്ഞത്. യൂറോപ്പിനെ കേന്ദ്രീകരിച്ച ഗണിതചരിത്ര രചനാരീതി ഇന്ത്യയിലും ചൈനയിലും ബാബിലോണിയയിലും ഈജിപ്തിലും അറബിനാടുകളിലുമുണ്ടായ പ്രാചീനഗണിത സംഭാവനകൾ തമസ്കരിക്കുകയോ തിരസ്കരിക്കുകയോ ചെയ്തതാണ് അതിനുകാരണം. ശാസ്ത്രപുരോഗതിയെ യൂറോപ്യൻ പ്രതിഭാസമായി കാണുന്ന ആ ചരിത്രരചനാസമ്പ്രദായം പിന്തുടർന്ന ഇന്ത്യൻ വിദ്യാഭ്യാസ പദ്ധതികളും സ്വന്തം സംഭാവനകളുടെ ഗാംഭീര്യം മനസ്സിലാക്കിയില്ല. ആധുനിക ഇന്ത്യയും ഗണിതത്തിനു ശ്രേഷ്ഠസംഭാവനകൾ നൽകി.

ശ്രീനിവാസ രാമാനുജൻ, മാസ്റ്റർ രാമചന്ദ്ര, പി.സി.മഹലനോബിസ്, സി.ആർ.റാവു, കൊമരവോലു ചന്ദ്രശേഖർ, കെ.എസ്.എസ്. നമ്പൂതിരിപ്പാട് തുടങ്ങിയ ഒട്ടേറെപ്പേരിലൂടെ നീണ്ട് അനേകം യുവപ്രതിഭാശാലികളിലെത്തി നിൽക്കുന്നതാണ് ആധുനിക ഇന്ത്യൻ ഗണിതപാരമ്പര്യം. ഭാരതീയഗണിതത്തിൽ സവിശേഷമായൊരു സ്ഥാനം കേരളത്തിനുമുണ്ട്. ആറുനൂറ്റാണ്ടിന്റെ പഴക്കമുണ്ട് കേരള സ്കൂൾ എന്നു ഗണിതവൃത്തങ്ങളിൽ അറിയപ്പെടുന്ന ആ സവിശേഷപാരമ്പര്യത്തിന്. സമകാലീയ കേരളീയർക്ക് വേണ്ടത്ര ധാരണയൊന്നുമില്ലാത്ത ആ മഹാപാരമ്പര്യത്തെ സംരക്ഷിക്കാനും പ്രചരിപ്പിക്കാനും നമുക്ക് കഴിയണം.

ഏഴാംനൂറ്റാണ്ടു തൊട്ടെങ്കിലും തുടങ്ങുന്നതാണ് കേരളത്തിന്റെ ഗണിതപാരമ്പര്യം.  ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര, ജ്യോതിഷങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടു വികസിച്ച ആ പാരമ്പര്യത്തിലെ ആദിമ സൈദ്ധാന്തികനാണ് ‘പരഹിതം’ എന്ന ഗണനസമ്പ്രദായം ആവിഷ്കരിച്ച ഹരിദത്തൻ. ആര്യഭട സമ്പ്രദായത്തെയാണ് അദ്ദേഹം പിന്തുടർന്നത്. അക്കങ്ങളെ അക്ഷരങ്ങളിലൂടെ ആവിഷ്കരിക്കുന്ന കേരളീയരീതിയായിരുന്ന ‘കടപയാദി’യും ആ വഴിക്കുള്ളതാണ്. അതിൽനിന്നു ഭിന്നമാണ് ‘കേരള സ്കൂൾ’ എന്ന് ഗണിതചരിത്രകാരന്മാർ വിശേഷിപ്പിക്കുന്ന സമ്പ്രദായം. പതിമ്മൂന്നാം  നൂറ്റാണ്ടുമുതൽ പതിനെട്ടാംനൂറ്റാണ്ടുവരെ നീണ്ടുനിന്ന ആ അനുസ്യൂത ഗണിതപാരമ്പര്യത്തിൽ ഒട്ടേറെ മഹാപ്രതിഭകളുണ്ട്. യൂറോപ്യൻ വിജ്ഞാനത്തിനും മുമ്പുതന്നെ മഹാഗണിതതത്ത്വങ്ങൾ രൂപപ്പെടുത്തിയ മനീഷികൾ. തലക്കുളം ഗോവിന്ദഭട്ടതിരി, സംഗമഗ്രാമ മാധവൻ എന്ന ഇരിങ്ങാലക്കുട മാധവൻ എമ്പ്രാന്തിരി, തിരുനാവായക്കടുത്തുള്ള  ആലത്തിയൂരിലെ വടശ്ശേരി പരമേശ്വരൻ നമ്പൂതിരി, പൊന്നാനിക്കടുത്തുള്ള തൃക്കണ്ടിയൂരിലെ നീലകണ്ഠസോമയാജി, ചിത്രഭാനു, നാരായണൻ, ദാമോദരൻ, ശങ്കരവാരിയർ, ‘യുക്തിഭാഷ’യെഴുതിയ ജ്യേഷ്ഠദേവൻ, പുതുമനച്ചോമാതിരി, തൃക്കണ്ടിയൂർ അച്യുതപ്പിഷാരടി, ശങ്കരവർമ, മേല്പത്തൂർ നാരായണഭട്ടതിരി തുടങ്ങിയ എത്രയോ മഹാപ്രതിഭകളടങ്ങുന്നതാണ് ആ കേരളഗണിതവഴക്കം. പിൽക്കാലത്ത്, പതിനേഴാംനൂറ്റാണ്ടിൽ കലനം അഥവാ കാൽക്കുലസ് എന്ന ഗണിതസമ്പ്രദായത്തിന്റെ ഉപജ്ഞാതാവാരാണെന്നതിനെച്ചൊല്ലി യൂറോപ്പിൽ ഇംഗ്ലീഷുകാരനായ ഐസക് ന്യൂട്ടനും ജർമൻകാരനായ ഗോട്ട്ഫ്രീദ് ലൈബ്നിറ്റ്സും തമ്മിൽ തർക്കമുണ്ടാകുന്നതിനും ന്യൂട്ടനെ കാൽക്കുലസിന്റെ പിതാവായി ലണ്ടനിലെ റോയൽ സൊസൈറ്റി പ്രഖ്യാപിക്കുന്നതിനും നൂറ്റാണ്ടുകൾക്കുമുമ്പുതന്നെ കലനമെന്ന കാൽക്കുലസിന് അടിത്തറയിട്ടത് സംഗമഗ്രാമമാധവനായിരുന്നുവെന്ന് ബഹുഭൂരിപക്ഷം മലയാളികൾക്കും ഇന്നുമറിയില്ല.

കേരളത്തിന്റെ മഹത്തായ ഗണിതപാരമ്പര്യത്തെപ്പറ്റി ആദ്യംപറഞ്ഞത് പത്തൊമ്പതാംനൂറ്റാണ്ടിൽ, 1832-ൽ കൊൽക്കത്തയിലെ റോയൽ ഏഷ്യാറ്റിക് സൊസൈറ്റിയിൽ പ്രബന്ധമവതരിപ്പിച്ച ചാൾസ് വിഷ് എന്ന ബ്രിട്ടീഷുകാരനാണ്. പിന്നീടുള്ള കാലത്ത് അപൂർവം ചില മലയാളി ഗണിതശാസ്ത്രഗവേഷകരൊഴികെ മറ്റാരും ആ പാരമ്പര്യം കണ്ടെത്താൻ പുറപ്പെട്ടില്ല. പ്രാചീനങ്ങളായ താളിയോലകളിൽനിന്ന് ആ പാരമ്പര്യത്തിലെ കൃതികൾ കണ്ടെടുത്തു പ്രസിദ്ധപ്പെടുത്തുകയും 1950-കളിൽ മാതൃഭൂമി ആഴ്ചപ്പതിപ്പിലും അധികമാരും കണ്ടിട്ടില്ലാത്ത ഗവേഷണപ്രസിദ്ധീകരണങ്ങളിലുമെഴുതിയ പ്രബന്ധങ്ങളിലൂടെ അത് ലോകസമക്ഷം വിളിച്ചുപറയുകയും ചെയ്ത കെ.വി.ശർമ എന്ന പരേതനായ ഹസ്തലിഖിത ഗ്രന്ഥവിദഗ്ധ നെയാണ് ഈ സന്ദർഭത്തിൽ നാം നമിക്കേണ്ടത്. മഹാത്മാഗാന്ധിയുടെ ‘ഇന്ത്യൻ ഒപ്പിനിയൻ’, ‘ഗരിജൻ’ എന്നീ പ്രസിദ്ധീകരണങ്ങളുടെ പത്രാധിപരായിരുന്ന മലയാളി ബാരിസ്റ്റർ ജോർജ് ജോസഫിന്റെ പൗത്രനും ‘മയൂരശിഖ’ എന്ന വിഖ്യാതഗ്രന്ഥത്തിലൂടെ യൂറോപ്യേതര ഗണിതപാരമ്പര്യത്തിന്റെ ചരിത്രമെഴുതിയ ജോർജ് ഗീവർഗീസ് ജോസഫ് എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രചരിത്രകാരനെയും ഓർമിക്കണം; ഗണിതത്തിലെ കേരള പാരമ്പര്യത്തെപ്പറ്റി വർഷങ്ങൾക്കുമുമ്പ് ഗവേഷണപ്രബന്ധങ്ങളെഴുതിയെങ്കിലും ഇന്നാരുമോർക്കാത്ത സി.ടി.രാജഗോപാൽ, ടി.എ.സരസ്വതിയമ്മ തുടങ്ങിയ പണ്ഡിതരെയും. പാരമ്പര്യം നിലനിർത്തേണ്ടതും ഓർക്കേണ്ടതും പ്രസംഗങ്ങൾ വഴിയല്ല ചരിത്രവത്കരിക്കലും രേഖപ്പെടുത്തലും കൃതികളുടെ പുനഃപ്രസാധനവും വഴിയാവണം. ഇന്നുനിലവിലുള്ള ശാസ്ത്രസ്ഥാപനങ്ങളും സർവകലാശാലകളുമാണ് ആ വഴിക്കു നീങ്ങേണ്ടത്.

1530 നോട് അടുപ്പിച്ച് എഴുതപ്പെട്ട ഒരു മലയാളഗണിതശാസ്ത്രഗ്രന്ഥം, അതും ഗദ്യത്തില്. വായനക്കാര്ക്ക് പലര്ക്കും ഒരു പുതിയ അറിവായിരിക്കും ഇതെന്ന് കരുതുന്നു. അതാണ് 'യുക്തിഭാഷ'. ലോകത്താദ്യമായി 'കാല്ക്കുലസ്സ്' പ്രതിപാദിക്കുന്ന ഗ്രന്ഥം എന്ന നിലയില് ഇപ്പോള് 'യുക്തിഭാഷ' ഗണിതശാസ്ത്രചരിത്രത്തില് സ്ഥാനം പിടിച്ചിട്ടുണ്ട്.

ഭാരതീയങ്ങളായ പ്രാചീനഗ്രന്ഥങ്ങളെപ്പറ്റി പരാമര്ശിക്കുമ്പോള് പൊതുവില് വിമര്ശന വിധേയമാകുന്ന ചില പൊതുഘടകങ്ങള് ഉണ്ട്. ഒന്ന് അവയില് ഒട്ടു മിക്കതും വരേണ്യഭാഷയായ സംസ്കൃതത്തില് രചിച്ചിരിക്കുന്നു. രണ്ട്, അവ പദ്യങ്ങള് (ശ്ലോകങ്ങള്) ആയിട്ടാണ് രചിച്ചിരിക്കുന്നത്. മൂന്ന്, ഗ്രന്ഥങ്ങളില് ചര്ച്ചചെയ്യപ്പെടുന്ന സൂത്രവാക്യങ്ങളുടെ ഉപപത്തി (തെളിവ്)- ആ അന്തിമഫലം എത്തിച്ചേര്ന്ന വഴി- കൊടുക്കാറില്ല. അത്ഭുതമെന്നു പറയട്ടെ, ഈ വിമര്ശനങ്ങളേയും അതിജീവിക്കുന്ന ഗ്രന്ഥമാണ് 'യുക്തിഭാഷ'. പ്രാദേശികഭാഷയില്, ഗദ്യത്തില് രചിച്ചിരിക്കുന്നതിനു പുറമെ, എല്ലാ നിഗമനങ്ങളുടേയും ഫലങ്ങളുടേയും തെളിവ് ശാസ്ത്രീയമായി ഈ ഗ്രന്ഥത്തില് പ്രതിപാദിച്ചിരിക്കുന്നു. അതുകൊണ്ടു തന്നെ ഭാരതീയവും കേരളീയവുമായ ശാസ്ത്ര-ചരിത്രപഠനത്തില് യുക്തിഭാഷയ്ക്കു മുന്പന്തിയില് സ്ഥാനമുണ്ട്.

ആരാണ് യുക്തിഭാഷയുടെ കര്ത്താവ്?. തിരുനാവായക്കടുത്ത്, തൃപ്രങ്ങോട് എന്ന ഗ്രാമത്തില് ജനിച്ച ജ്യേഷ്ഠദേവന് ആണ് യുക്തിഭാഷ എഴുതിയത്. സംഗമഗ്രാമമാധവന് എന്ന പേരില് ഒരു പ്രഗത്ഭനായ ഗണിത-ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രപണ്ഡിതന് പതിന്നാലാം നൂറ്റാണ്ടില് കേരളത്തില് ജീവിച്ചിരുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്രലോകം 'ഫാദര് ഒഫ് ഇന്ഫിനിറ്റ്സ്മല് അനലിസിസ്' എന്നു വിളിച്ചാദരിക്കുന്ന വ്യക്തിത്വമാണദ്ദേഹത്തിന്റേത്. 'പൈ','ടാന്', 'സൈന്', 'കോസൈന്' എന്നിങ്ങനെയുള്ളവയുടെ അനന്തശ്രേഢികള് ആദ്യമായി ലോകത്ത് അവതരിപ്പിച്ചത് മാധവനാണ്. ലോകം ഇന്ന് ഈ വസ്തുത അംഗീകരിച്ചിട്ടുണ്ടെന്നത് വിവിധ വിജ്ഞാനകോശങ്ങള് സാക്ഷ്യപ്പെടുത്തുന്നു. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ശിഷ്യപരമ്പരയില്പ്പെട്ട ശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് ജ്യേഷ്ഠദേവന്. മാധവന്റെ ശിഷ്യന് പരമേശ്വരന്. പമേശ്വരന്റെ ശിഷ്യന് ദാമോദരന്. ദാമോദരന്റെ ശിഷ്യന് നീലകണ്ഠന്. നീലകണ്ഠന്റെ ശിഷ്യനാണ് ജ്യേഷ്ടദേവന്. കുലശേഖരപ്പെരുമാളിന്റെ സദസ്സിലെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന ശങ്കരനാരായണന്റെ കാലം മുതലങ്കിലും കേരളത്തില് സവിഷതകളുള്ള ഒരു ജ്യോതിശാസ്ത്ര-ഗണിതപാരമ്പര്യം നിലനിന്നിരുന്നു. ആ പാരമ്പര്യം അതിന്റെ മഹിമയോടും ഗരിമയോടും പത്തൊമ്പതാം നൂറ്റാണ്ടു വരെ ഇടമുറിയാതെയുള്ള ഗുരു-ശിഷ്യപരമ്പരവഴി നിലനിന്നു. കടത്തനാട്ടു ശങ്കരവര്മ്മന്റെ സദ്രത്നമാലയാവാം ഈ 'സ്കൂളിന്റെ' അവസാനകാലഘട്ടത്തിലെ സുപ്രധാനകൃതി.

വൈദേശികാക്രമണങ്ങളും സാമൂഹികാരക്ഷിതാവസ്ഥയും വടക്കേ ഇന്ത്യയില് ഏതാണ്ട് എ.ഡി ആയിരത്തി ഇരുനൂറോടു കൂടി ശാസ്ത്രരംഗത്തുള്ള ഗവേഷണങ്ങള് മുരടിച്ചു. അതുകൊണ്ടു തന്നെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ചരിത്രം ഭാസ്ക്കരാചാര്യരോടുകൂടി അവിടെ അവസാനിക്കുന്നത്. എന്നാല് ദക്ഷിണേന്ത്യയിലെ, പ്രത്യേകിച്ച് കേരളത്തിലെ സ്ഥിതി, വ്യത്യസ്തമായിരുന്നു. സുസ്ഥിരമായ ഒരു കാര്ഷികവ്യവസ്ഥയും തന്മൂലം ഉണ്ടായ വിദേശവ്യാപാരം നേടിക്കൊടുത്ത സമ്പത്തും എട്ടാം നൂറ്റാണ്ടു മുതല് പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ടുവരെയെങ്കിലും സാമൂഹികാരക്ഷിതാവസ്ഥ സൃഷ്ടിച്ചില്ല. അതുകൊണ്ടു തന്നെ ദക്ഷിണേന്ത്യയില് പ്രത്യേകിച്ചു് കേരളത്തില് സംസ്കൃതപഠനം, ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രം, തച്ചുശാസ്ത്രം, ഗണിതം തുടങ്ങിവയുടെ ഒരു സുവര്ണ്ണകാലം കൂടിയായിരുന്നു.

കേരളത്തിലെ ഇമ്മാതിരി വിഷയങ്ങളിലെ പഠനം കേവലം പൂര്വ്വഗ്രന്ഥങ്ങളുടെ ചര്വ്വിതചര്വ്വണം മാത്രമായിരുന്നില്ല. ഗവേഷണം അതിന്റെ ശാസ്ത്രീയമായ അര്ത്ഥത്തിലും ഗൗരവത്തിലും നടന്ന കാലഘട്ടമാണ്. അതുകൊണ്ടു തന്നെ പൂര്വ്വഗ്രന്ഥങ്ങളേ അപേക്ഷിച്ച് ബഹുദൂരം മുന്നോട്ടു പോകുവാന് സാധിച്ചു. അതില് ഗണിതത്തിലും ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിലും നാം വരിച്ചിട്ടുള്ള നേട്ടം ലോകത്തെ അമ്പരപ്പിച്ചിട്ടുണ്ട്. 'പൈ'ക്കുള്ള അനന്തശ്രേഢി ( ശ്രേണി എന്ന പ്രയോഗം ശരിയല്ല), ഇന്നിപ്പോള് 'മാധവാ-ലെബനിറ്റ്സ്' ശ്രേഢി എന്നും, സൈന് കോസൈന് എന്നിവയുടെ ശ്രേഢികളെ മാധവാ-ന്യൂട്ടണ് ശ്രേഢിയെന്നും പുനര്നാമകരണം ചെയ്തു കാണുന്നത് കേരളീയരെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം ആഹ്ലാദവും അഭിമാനവും പകരുന്ന കാര്യമാണല്ലോ! (വിക്കീപീഡിയ കാണുക). പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആദ്യകാലഘട്ടം കേരളത്തെ സംബന്ധിച്ച് ഒരു നവോത്ഥാനകാലഘട്ടമായിരുന്നല്ലോ!. ഭക്തിപ്രസ്ഥാനത്തിന്റെ ഒഴുക്കില് മലയാളഭാഷയ്ക്കുതന്നെ നവചൈതന്യവും ആ കാലഘട്ടത്തില് ലഭിച്ചല്ലോ! ആ നവോത്ഥാനത്തിന്റെ ഭാഗമെന്നോണമാണ് 'യുക്തി ഭാഷ'യും രചിക്കപ്പെട്ടതെന്നനുമാനിക്കാം. അല്ലെങ്കില് അതു ഗദ്യത്തില് മലയാളത്തില് രചിക്കപ്പെടില്ലായിരുന്നു. സംസ്കൃതത്തിലെ സാങ്കേതികപദങ്ങളുപയോഗിച്ച് ഒരുതരം 'ചാക്യാര്' ഭാഷയില് ആണ് യുക്തിഭാഷ എഴുതിയിരിക്കുന്നത്.

ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിന്റെ ആവശ്യത്തിലേക്കാണ് മുഖ്യമായും ഗണിതശാസ്ത്രം ഇവിടെ പഠിച്ചതും വികസിപ്പിച്ചതും. ഏ. ഡി എട്ടാം നൂറ്റാണ്ടുമുതല് കേരളത്തില് വാനനിരീക്ഷണ കേന്ദ്രങ്ങള് നിലനിന്നതിന്റെ തെളിവുകള് ഉണ്ട്. അന്നു മുതല്ക്കുതന്നെ ശാസ്ത്രീയമായി ഗ്രഹണങ്ങള് രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുമുണ്ട്. തുടര്ന്നുള്ള നൂറ്റാണ്ടുകളില് ഗ്രഹയോഗങ്ങള്, ഗ്രഹണങ്ങള് മുതലായവ നിരീക്ഷിച്ചപ്പോള് അവ പ്രവചിച്ചതും (നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന ഗണിതരീത്യാ കണ്ടുപിടിച്ചതും) യഥാര്ത്ഥത്തില് നടക്കുന്നതും തമ്മില് നേരിയ സമയമാറ്റം ശ്രദ്ധയില്പ്പെട്ടു. ഇതു പരഹിതം എന്ന പുതിയ ഗണനസമ്പ്രദായത്തിന്റെ കണ്ടുപിടിത്തത്തിനു നിദാനമായി. എന്നാല് പതിമൂന്നാം നൂറ്റാണ്ടോടു കൂടി പരഹിതത്തിലും പിഴവുകള് നിരീക്ഷിക്കപ്പെട്ടു. ഈ പിഴവുകള് പരിഹരിക്കുന്നതിന് രണ്ടു പ്രധാനഅംശങ്ങളാണ് നിലവിലുള്ള സമ്പ്രദായത്തില് പരിഷ്ക്കരിക്കപ്പെടേണ്ടതായി തിരിച്ചറിഞ്ഞത്. ഒന്ന്, ഗണിതം കഴിയുംവിധം സൂക്ഷ്മമാക്കുക, ഗ്രഹഗതികളെ കൂടുതല് പഠിച്ച് ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രം കുറ്റമറ്റതാക്കുക. ഇതില് ആദ്യത്തേത് തികച്ചും ബൗദ്ധികം മാത്രമായതു കൊണ്ടു ആദ്യം നടന്നു. സംഗമഗ്രാമമാധവനെന്ന പ്രതിഭാശാലിക്കു കരതലാമലകമായിരുന്നു, ഗണിതം. പാശ്ചാത്യരുടെ ഇരുനൂറു വര്ഷം മുമ്പേ നടന്നുകളഞ്ഞു, അദ്ദേഹം. അതോടെ ആര്യഭടാദികള് പറഞ്ഞു വച്ച 'പൈ'യുടെ മൂല്യവും മറ്റും മാധവന്റെ മുന്നില് അത്യന്തം സ്ഥൂലമായി ( ആര്യഭടന്- പൈ: 3.1415... : മാധവന് : π = 3.1415926536...പക്ഷെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രപരിഷ്ക്കരണത്തിനു അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശിഷ്യനായ പരമേശ്വരന് വേണ്ടിവന്നു. നീണ്ട 55 വര്ഷം ഗ്രഹഗതി നിരീക്ഷിച്ച് ഗവേഷണം ചെയ്താണ് പരമേശ്വരന് തന്റെ നവീനസമ്പ്രദായമായ 'ദൃഗ്ഗണിതം' അവതരിപ്പിച്ചത്. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ മകനും ശിഷ്യനുമാണ് ദാമോദരന്. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ശിഷ്യനാണ് മറ്റൊരു പ്രതിഭാശാലിയായ നീലകണ്ഠന്. നീലകണ്ഠന് ഗണിതവും, ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രവും വീണ്ടും പരിഷക്കരിച്ചു. തന്റെ ഗവേഷണഫലങ്ങളെ പ്രധാനമായും ഇദ്ദേഹം ക്രോഡീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്, തന്ത്രസംഗ്രഹം എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിലാണ്. (നിരവധി ഗ്രന്ഥങ്ങളുടേയും, വ്യാഖ്യാനങ്ങളുടേയും കര്ത്താവാണ് നീലകണ്ഠന്)

ഈ നീലകണ്ഠന്റെ ശിഷ്യനാണ് ജ്യേഷ്ഠദേവന്. മറ്റൊരു പ്രധാന കാര്യം തുഞ്ചത്തു രാമാനുജന് എഴുത്തച്ഛനും നീലകണ്ഠന്റെ ശിഷ്യനാണ്. (ഹരിനാമകീര്ത്തനത്തില് ഗുരുവിനെ അദ്ദേഹം സ്മരിച്ചിട്ടുണ്ട്). അതുപോലെ കേരളത്തിലെ ഗൃഹവാസ്തുവിനെ സംബന്ധിച്ച് ഏറ്റവും ആധികാരികവും പ്രാമാണികവുമായ 'മനുഷ്യാലയചന്ദ്രിക' രചിച്ചിട്ടുള്ള തിരുമംഗലത്തു നീലകണ്ഠനും ഈ നീലകണ്ഠഗുരുവിന്റെ ശിഷ്യനാണ്

യുക്തിഭാഷയുടെ പ്രധാനഉദ്ദേശ്യം മാധവന്റെ കാലംതൊട്ട് ഉണ്ടായ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഗവേഷണഫലങ്ങള് ക്രോഡികരിച്ച് അതിന്റെ ഉപപത്തി (പ്രൂഫ്) യോടുകൂടി പ്രചരിപ്പിക്കുകയും കൂടാതെ തന്റെ ഗുരുനാഥനായ നീലകണ്ഠന്റെ നവീനമായ ഗ്രഹചലനസിദ്ധാന്തം ഏവരിലും എത്തിക്കുക എന്നതും ആയിരുന്നു. യുക്തിഭാഷ രണ്ടു ഭാഗങ്ങളായിട്ടാണ് എഴുതപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്, ഒന്നാം ഭാഗം ഗണിതവും രണ്ടാം ഭാഗം ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രവും. ഇത് പ്രാരംഭത്തില്ത്തന്നെ വ്യക്തമാക്കിയിട്ടുണ്ട്.

'അവിടെ തന്ത്രസംഗ്രഹത്തെയനുസരിച്ച് ഗ്രഹഗതിയിങ്കലുപയോഗമുള്ള ഗണിതങ്ങളെ മുഴുവനേ ചൊല്ലുവാന് തുടങ്ങുന്നേടത്ത്, നടേ സാമാന്യം ഗണിതങ്ങളായിരിക്കുന്ന സങ്കലിതാദി പരികര്മ്മങ്ങളെ ചൊല്ലുന്നു'. ഇതില് ഒന്നുമുതല് മൂന്നുവരെ പൊതുവിലുള്ള സംഖ്യാസമ്പ്രദായത്തിന്റെ നിര്വ്വചനം, സങ്കലനം, വ്യവകലനം, ഗുണനം, ഹരണം, വര്ഗ്ഗം, വര്ഗ്ഗമൂലം, ഭിന്നസംഖ്യകള്, അവയുടെ കൃയകള്, കൂടെ സദാസത്യവാക്യങ്ങളും ചര്ച്ചചെയ്തിരിക്കുന്നു. രണ്ടാം അദ്ധ്യായം, ത്രൈരാശികം എന്നു പ്രസിദ്ധമായ 'റൂള് ഒഫ് ത്രീ' (അനുപാതമെന്നു ചുരുക്കിപറയാം). അഞ്ചാം അദ്ധ്യായം ഇന്ത്യയുടെ തനതായ കുട്ടാകാരം (അനിര്ദ്ധാര്യസമവാക്യങ്ങള്).ആറാം അദ്ധ്യായം പരിധീ-വ്യാസപ്രകരണം (പൈയുടെ മുല്യനിര്ണ്ണയം), പൈയുടെ അനന്തശ്രേഢി മുതലായവ. ഏഴാമദ്ധ്യായം ജ്യാനയനം (അര്ദ്ധജ്യ(സൈന്), കോടിജ്യ (കോസൈന്) മുതലായ, പട്ടികയുണ്ടാക്കേണ്ട വഴി, അവയുടെ ശ്രേഢികള്,വൃത്താന്തര്ഗതചതുഭുജങ്ങള്, ജ്യാമിതി, ത്രികോണമിതി, ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതലവിസ്തീര്ണം, വ്യാപ്തം മുതലായവ കാല്ക്കുലസ് ഉപയോഗിച്ചു കണ്ടുപിടിക്കുന്ന രീതി എന്നിങ്ങനെ ഏതാണ്ട് ഇരുനൂറ് വര്ഷത്തിനുശേഷം യൂറോപ്പില് കണ്ടെത്തിയ നിരവധിസങ്കേതങ്ങളും, മൂല്യങ്ങളും ഇതില് യുക്തിസഹമായി തികച്ചും ശാസ്ത്രീയമായി ഉള്ക്കൊള്ളിച്ചിരിക്കുന്നു.

അടുത്ത ഭാഗം ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രമാണ്. (ജ്യോതിഷമൊന്നും ചര്ച്ചചെയ്യുന്നില്ല). ഇന്നത്തെ അര്ത്ഥത്തില് 'സയന്സ്' മാത്രം. 'അവിടെ പൗര്ണ്ണമസ്യാന്ത്യത്തില് ചന്ദ്രനെ ഭൂച്ഛായ മറയ്ക്കുന്നത് ചന്ദ്രഗ്രഹണം, എന്നു പറഞ്ഞുകൊണ്ടാണ് ഗ്രഹണം നിര്ണ്ണയിക്കുവാനുള്ള അദ്ധ്യായം തുടങ്ങുന്നതെന്നു പറഞ്ഞാല്ത്തന്നെ ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ ശാസ്ത്രീയസമീപനം വ്യക്തമാണല്ലോ!.'ന്റുപ്പാപ്പാക്കൊരാനാനയുണ്ടാര്ന്നു' എന്നറിയുന്ന സുഖമാണ് 'യുക്തിഭാഷ'യെക്കുറിച്ചുള്ള അറിവ് മലയാളിക്ക് നല്കുന്നത്. നമ്മുടെ തനതായ പഠനഗവേഷണരീതി എന്തായിരുന്നുവെന്നു് മനസ്സിലാക്കിത്തരുവാനും 'യുക്തിഭാഷ പോലെ മറ്റൊരു ശാസ്ത്രഗ്രന്ഥമില്ല. ഇതിന്റെ പഠനം തീര്ച്ചയായും നമ്മൂടെ യുവതലമുറയുടെ ആത്മാഭിമാനം വര്ദ്ധിപ്പിക്കും; ഗവേഷണങ്ങളിലൂടെ പുതിയ പലതും കണ്ടെത്തി ലോകത്തെ വിസ്മയിപ്പിക്കുവാന് അവരെ പ്രാപ്തരാക്കും. അതുകൊണ്ട് തന്നെ ഗണിതശാസ്ത്രചരിത്രമെന്ന പേരിലെങ്കിലും ഈ ഗ്രന്ഥം നമ്മുടെ കരിക്കുലത്തിന്റെ ഭാഗമാകണം. അതിനിനി വൈകികൂടാ.

Prof. John Kurakar